geogebra幾何是一款免費且跨平臺的動態(tài)數(shù)學(xué)教學(xué)軟件,通過這款軟件,用戶可以繪制各種幾何動圖,包含了幾何、代數(shù)、表格、圖形、統(tǒng)計和微積分等等,并且采用動態(tài)的效果展示圖,為師生帶來最直觀的幾何分析。軟件是基于JAVA程序編寫,是完全開源免費,還內(nèi)置了圓錐曲線、極線、切線、函數(shù)的求導(dǎo),更有輸入框,可以直接輸入各種命令和函數(shù),讓用戶可以輕松制作各種幾何圖形。此外,用戶可以在GeoGebra上面畫點、向量、線段、直線、多邊形、函數(shù)、圓錐曲線等等基本元素,事后用戶還可以改變它們的屬性。除此之外,軟件支持自訂工具,用戶可以于繪圖的時候指定輸入及輸出物件,在工具列上建立屬于自己的繪圖工具。在該網(wǎng)站的wiki中,用戶還可以可以看到不少美麗的圖案和不少人貢獻的工具,如Bezier曲線等,有需要的用戶趕緊來本站下載體驗吧。
2、程序思路非常清晰,網(wǎng)站wiki說程序是由美國佛羅里達州亞特蘭大學(xué)的數(shù)學(xué)教授Markus Hohenwarter所設(shè)計的。而看編寫人員介紹中,這程序是一個碩士研究生的畢業(yè)論文課題,現(xiàn)在在其博士研究期間也還在不斷更新。幾乎不用幫助都可以完成大部分的簡單操作。很容易上手;
3、直接基于JAVA程序編寫,因而其動態(tài)網(wǎng)頁輸出效果非常好;
4、幾何體屬性較多,從顏色到線型到樣式都很多;
5、內(nèi)置了圓錐曲線(同時會給出方程)、極線(反演)、切線(可以是圓、圓錐曲線、函數(shù))、函數(shù)的求導(dǎo);
6、有輸入框,可以直接輸入各種命令和函數(shù)等;
7、有動態(tài)性文本,文本隨圖形變化而變化;
8、從GeoGebra 3.0 開始可以自訂工具了,你可以于繪圖的時候指定輸入及輸出物件,在工具列上建立你自己的繪圖工具,在該網(wǎng)站的wiki中,可以看到不少美麗的圖案和不少人貢獻的工具,如Bezier曲線等;
9、網(wǎng)站的wiki,代表了一種開放式的思想,也可以有更多的人參與其中。
然后在x軸負半軸上繪制一條平行于y軸的直線,并在其上繪制一個動點B,B是繪制拋物線的控制點。
過B點做一條平行于x軸的直線g,我們知道拋物線必然會與這條直線相交。
我們知道拋物線上的點都是是直線g與AB的中垂線的點,所以我們將AB的中垂線做出來。
然后我們繪制出直線g與中垂線h的交點C,那么我們只要繪制出C點的軌跡,也就繪制出了拋物線。
選中C點,右鍵點擊跟蹤,然后在直線f上滑動B點,即可看到粗糙的拋物線軌跡。
為了得到精確的拋物線軌跡,我們直接使用指令locus(D,B),繪制出完整的拋物線。
2、使用integral(f,g,a,b)指令來求出函數(shù)的區(qū)域積分,f,g是函數(shù)名,a,b是要求積分的自變量范圍。
3、輸入指令,按下回車鍵,即可得到sinx和cosx函數(shù)在0-2π之間的區(qū)域積分值,為0
4、隱藏sinx和cosx函數(shù)的圖像,我們可以看到在0-2π區(qū)間上,sinx函數(shù)圖象和cosx函數(shù)圖象相交的部分,并且該部分被打上了陰影。
5、如果我們不需要求出積分值,而只是需要繪制出陰影部分時,可以把指令寫成integral(f,g,a,b,false),即在求區(qū)域積分的指令最后加上一個false。
6、輸入指令,按下回車鍵之后,我們看到代數(shù)區(qū)的字母b表示的數(shù)值是未知的,圖中陰影部分表示的面積也是未知的。這就達到了我們只畫圖不求值的目的。
2、易于使用的界面,強大的功能
3、用于創(chuàng)建作為網(wǎng)頁的交互式學(xué)習(xí)資源的創(chuàng)作工具
4、為全球數(shù)百萬用戶提供多種語言版本
5、免費為非商業(yè)用戶提供的開源軟件
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軟件特色
1、完全免費,真是難得啊;2、程序思路非常清晰,網(wǎng)站wiki說程序是由美國佛羅里達州亞特蘭大學(xué)的數(shù)學(xué)教授Markus Hohenwarter所設(shè)計的。而看編寫人員介紹中,這程序是一個碩士研究生的畢業(yè)論文課題,現(xiàn)在在其博士研究期間也還在不斷更新。幾乎不用幫助都可以完成大部分的簡單操作。很容易上手;
3、直接基于JAVA程序編寫,因而其動態(tài)網(wǎng)頁輸出效果非常好;
4、幾何體屬性較多,從顏色到線型到樣式都很多;
5、內(nèi)置了圓錐曲線(同時會給出方程)、極線(反演)、切線(可以是圓、圓錐曲線、函數(shù))、函數(shù)的求導(dǎo);
6、有輸入框,可以直接輸入各種命令和函數(shù)等;
7、有動態(tài)性文本,文本隨圖形變化而變化;
8、從GeoGebra 3.0 開始可以自訂工具了,你可以于繪圖的時候指定輸入及輸出物件,在工具列上建立你自己的繪圖工具,在該網(wǎng)站的wiki中,可以看到不少美麗的圖案和不少人貢獻的工具,如Bezier曲線等;
9、網(wǎng)站的wiki,代表了一種開放式的思想,也可以有更多的人參與其中。
geogebra如何繪制拋物線?
打開geogebra,在x正半軸上繪制一定定點A,我們的例子要把拋物線繪制在第一四象限,所以將定點A放在了x正半軸上。然后在x軸負半軸上繪制一條平行于y軸的直線,并在其上繪制一個動點B,B是繪制拋物線的控制點。
過B點做一條平行于x軸的直線g,我們知道拋物線必然會與這條直線相交。
我們知道拋物線上的點都是是直線g與AB的中垂線的點,所以我們將AB的中垂線做出來。
然后我們繪制出直線g與中垂線h的交點C,那么我們只要繪制出C點的軌跡,也就繪制出了拋物線。
選中C點,右鍵點擊跟蹤,然后在直線f上滑動B點,即可看到粗糙的拋物線軌跡。
為了得到精確的拋物線軌跡,我們直接使用指令locus(D,B),繪制出完整的拋物線。
geogebra如何繪制交集陰影?區(qū)域積分?
1、打開geogebra,顯示繪圖區(qū)和代數(shù)區(qū),我們用來求區(qū)域積分的函數(shù)分別是sinx和cosx。2、使用integral(f,g,a,b)指令來求出函數(shù)的區(qū)域積分,f,g是函數(shù)名,a,b是要求積分的自變量范圍。
3、輸入指令,按下回車鍵,即可得到sinx和cosx函數(shù)在0-2π之間的區(qū)域積分值,為0
4、隱藏sinx和cosx函數(shù)的圖像,我們可以看到在0-2π區(qū)間上,sinx函數(shù)圖象和cosx函數(shù)圖象相交的部分,并且該部分被打上了陰影。
5、如果我們不需要求出積分值,而只是需要繪制出陰影部分時,可以把指令寫成integral(f,g,a,b,false),即在求區(qū)域積分的指令最后加上一個false。
6、輸入指令,按下回車鍵之后,我們看到代數(shù)區(qū)的字母b表示的數(shù)值是未知的,圖中陰影部分表示的面積也是未知的。這就達到了我們只畫圖不求值的目的。
軟件亮點
1、幾何,代數(shù)和電子表格是連接的,完全動態(tài)的2、易于使用的界面,強大的功能
3、用于創(chuàng)建作為網(wǎng)頁的交互式學(xué)習(xí)資源的創(chuàng)作工具
4、為全球數(shù)百萬用戶提供多種語言版本
5、免費為非商業(yè)用戶提供的開源軟件
其它版本下載
- 查看詳情 geogebra官方版 v6.0.836.0中文版111.36M
- 查看詳情 GeoGebra幾何工具 v6.0.836.0官方版111.25M
- 查看詳情 GeoGebra 5經(jīng)典版 v5.2.836.052.26M
- 查看詳情 geogebra經(jīng)典6電腦版 v6.0.836.0111.36M
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